インターネットの回線が途中で切れてしまいましたって英語でなんて言うの？

internet connection: ネット接続
was cut: 切れた
half way: 途中で

The internet connection was cut half way.
ネットの接続が途中で切れてしまった。

Sorry for taking so long to resume.
再開に時間がかかってすみません。

lose internet connection = インターネットの接続を失う
during the conversation ＝ 会話の途中で

I' sorry, but I lost my internet connection.
ごめんなさい。インターネットの接続が切れてしまいました。

I lost my internet connection, so I had to reboot my PC.
ネットの接続が切れてしまったのでPCを再起動しました。

これは私の体験談ですが、どうしてもネット接続ができない時にスマホのSkypeから
かけなおしたことがあります。そんな時は、
Sorry, I lost my internet connection, so I'm calling you from my smartphone.
「ごめんなさい。インターネットの接続が切れてしまったので、スマホから
かけています」と言うことができます。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

I lost Internet connection during the conversation.
会話の途中でインターネット接続が切れてしまいました。

Internet connection は「インターネット接続」という意味の英語表現です。

ぜひ参考にしてください。