「彼らはあなたが会議に参加することを許可した」の意味があった言い方はこのようにできます：
(1) They gave you permission to join the meeting.
give (someone) permissionは「許可する」という意味です。
「参加する」は、joinまたはparticipate inという言い方となります。
(2) They'll allow you to participate in the meeting.
この場合では、they'll(they will) allow you to～は「あなたに～することを許す」というニュアンスがあります。
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