こういう場では日本語を使わせてもらいます。って英語でなんて言うの？

1）Let me speak Japanese in this kind of occasion.
Points
1 Let me 動詞= 「私に~させてください」
Ex
・Let me know「私におしえてください」
上記は非常によく使う表現です。
Let me know your FB page 「あなたのFacebookおしえて」
・Let him use 「彼に使わせてあげてください。」
2 kind of =「~のような」
口語でkind of 「まあまあ」という意味にもなります。
This is kind of .............good.「これまあまあ良いね」

2）I'm gonna use Japanese in this time.
Points
Be Gonna 動詞「これからなになにする予定」かなり直近の未来の事も表します。
Ex レストランで食べ物を選んでいる時
I'm gonna have this. 「私これ食べる！」

「ふだんおしゃべりする英語でなく、日本語を使わせてもらいます。」という場面なので
「日本語で失礼します」という感じですね。

英語でその通り Excuse me for 〜ing の形で言えます。
「〜することを許して下さい」という意味になります。

　Excuse me for interrupting.（お話中失礼します。←割り込むのを許して下さい）

といった場合と同じ使い方です。

また、こういう場ではの「場」は occasion（場合）を使うといいです。

ストレートに「これから日本語で話します」という言い方が相応しいと思います。もっと丁寧に言いたいなら最初に
「I'm sorry, but」または「Please forgive me, but」を言いましょう。

１）Let me動詞はとても便利な表現です。
へりくだった謙譲語ではあるのですが、letという動詞を命令形で使っているので”～させて頂きます”とへりくだりつつも相手に有無を言わせない感があります。

May I help you? 「お手伝いしましょうか？」が相手の回答を待っているのに対して
Let me help you は　「手伝いますよ」と言った後、相手のコメントを待たずにささっとお手伝いを済ませてしまうような感じです。

英語を使う、は　use English　でも良いのですが
talk in Englishの方がよく使われる気がします。
言語の前にはinをセットにしましょう。

2) I'd like to (= I would like to)を使うと「させて頂きたい」、とあくまで自分の意向を伝える形となります。
Let meと違ってこうします！と宣言はしていないのでダメ、と言われる可能性もありますが控えめな言い方です。

ちなみに詳細を読むと日本語になっていますが、その場合はEnglishの部分をJapaneseにするだけでOKです。

あまり構えずに、「今からは日本語を使いたいです」と、希望を述べれば良いかと思います。
自分の英語能力がないのでなどとは言わなくても、大人同士であればわかることなので、あっさりと。

許可を求めたいときにはletを使えば「させてください」と言う意味になります。理由を述べるときも、英語では出来ないと言うよりも、日本語なら言えるとポジティブに表現した方が好印象です。