1. My parents are retired so I let them take care of the kids when I need to go out.
2. My parents don't have much to do, so they're able to help look after the kids when I need to go out.
Satokoさん、 こんばんは。
この文脈では、日本語の「暇な」のほど短い相当する言い方が英語ではないので、その状態を文章で説明するか、文脈で表すか、どちらでも出来ます。
例えば、英訳例1.では "retired" 「退職している」と"let"（「してあげる・やらせる」というニュアンスで）、両親が退職してて暇なので、子供の世話させると喜んでする、という意味合いを表しています。
英訳例 2. は文脈のニュアンスより、その状態をはっきりしている文章です。
Take care of = 世話する
don't have much to do ＝ やる・やらなければならない ことあまりない
ご参考になれば幸いです。
Have my parents who have all the time in the world 、watch my kids.
質問ありがとうございます。
「暇な両親に子供を預ける」はこうも言えますよ、
❶ Have my retired parents babysit my kids.
(退職した両親に子供たちをベビーシッターしてもらう)。
❷ Have my parents who have all the time in the world 、watch my kids.
(暇を持て余している両親に子供たちを見てもらう)
* to have all the time in the world は「暇を持て余す」と言う意味です。
例えば、
When I go out, I have my parents who have all the time in the world 、watch my kids.
(わたしが出掛けるとき、暇を持て余している両親に子供たちを見てもらっています)。
参考になれば嬉しいです！
アメリカ合衆国 
