「覚える」は「learn」も「remember」も正しい英訳です。
勉強して覚える場合だと「learn」で、もう勉強してないとき思い出せるかどうかだったら「remember」の方がいいです。
最近日本語を勉強して、単語をいっぱい覚えた！
Recently I'm studying Japanese and I've learned a lot of words!
昔は英語を勉強したけど、もうあまりなにも覚えてない。
I studied English a long time ago, but I don't remember much of it anymore.
アメリカ合衆国 
