「今週の土曜日は当番です」
(1) I'll be on-duty (at work) this Saturday.
(2) I'll be working this Saturday.
「当番」は英語で(be) on-dutyと言うことができます。
それを使って(1)のI'll be on-duty (at work) this Saturday.と言います。
at workは「仕事で・職場で」という意味で、仕事についての話の中なら省略することもできます。
また、シンプルに(2)のI'll be working this Saturday.も言えるでしょう。
will be workingは未来形と進行形を合わせて、決まったことや未来の予定を表すことになります。
当番は英語で「turn」とよく言います。例えばIt's my turn to do the cleaning this week（今週は私が掃除当番）と言います。なので、この場合、「今週の土曜日は当番です」はIt's my turn to work Saturday this weekが一番あてはまります。
I have to work on Saturday this weekは「今週の土曜日出勤しなければいけない」という意味です。同じ会社の人であれば相手は「あっ、当番だ」と分かりますが、同じ会社でない人であれば、相手が「えっ、何で土曜日に働かなければいけないの」と思う可能性はあります。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
