『今から自己紹介をします。聞いて下さい』って英語でなんて言うの？

Thank you for paying attention to me. Let me introduce myself first.「ご注目いただきありがとうございます。まず自己紹介させてください。」

聞いてくださいとするとダイレクトな感じがするので、最初に注目いただきありがとうございますというフレーズを入れ、聞いて欲しいという婉曲的なニュアンスを出しました。

ご参考になれば幸いです。

一番メジャーな言い方はやはり
Let me introduce myself. 「自己紹介をさせてください」ですが、
Please allow me to introduce myself.「自己紹介をすることをお許しください」
I would like to introduce myself.「自己紹介をしたいと思います」
も使えます。

どのフレーズも単に自分が「します」と言っているのではなく、

let me 〜 ＝ 「〜させてください」

allow me to 〜　＝「私に〜する許可を与えてください」

I would like to 〜　＝「しようと思っています」
※ I want to ＝「したい」よりも丁寧で、相手の意向を尊重した上で希望を言う表現

を使っているので、これらのフレーズを使った時点で、周りにもそのような状況を整えてください（つまり聞いてください）と暗に示していることになります。