紙を細く切って端と端を繋いで輪を作るって英語でなんて言うの？

少々長いですので、分解していきましょう。
１）折り紙を細く切る
Cut the paper and make thin slips.
訳）紙を切って、細長い紙片を複数作ります。

２）端と端を繋いで輪を作る
Take one of the slips and make a loop by gluing each end.
訳）その中の1枚の細長い紙片を取り、各端をノリ（接着剤）で付けて輪を作ります。

３）その輪の中に別の短冊に切った紙を通す
Then, bring another slip into the loop and make another loop by gluing each end.
訳）その後、もう1枚の紙片を先ほどの輪の中に通し、各端をノリで付けて輪を作ります。

４）更にその端と端を繋ぐことの繰り返して、チェーンのような飾りを作る
Continue the process（工程）to make a paper chain until reaching to your desired length.
訳）ご希望の長さになるまでそれらの工程を続けて、紙製のチェーンを1本作ります。

こんな感じでいかがでしょうか？
お役にたてば幸いです☆

Cut a strip of paper, and then connect the ends to make a loop. 「紙を細長い短冊に切って、両端を繋いで輪を作ります。」 と説明ができます。更に、 Link these loops together to form a paper chain. 「これらの輪をつなげて、紙のチェーンを作ります。」 と続けることで、輪を連結させてチェーンのような飾りを作る過程を説明します。

"strip" は「短冊」という意味のある細長い紙片のことを指します。"connect the ends" は「両端を繋ぐ」という意味で、"loop" は輪のことを指します。"link together" は複数の輪を連結させるという意味です。"paper chain" はその結果として出来上がる紙の連鎖を意味し、よくパーティの飾りとして使用されます。