participate=参加する
take part in=参加する
I would like to participate in the next lesson=次の[レッスン](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56336/)に参加したいです
I would like to take part in the gathering next week=来週の[集会](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/39059/)に参加したいです
1) I will attend the next class/meet up.
次回の[レッスン](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56336/)/集まりに参加します。
attend は色々な意味がありますが、ここでは ある場所に[行く](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/75832/)/参加する という意味です。
I will attend the wedding 結婚式に出る
He attended the meeting 彼は会議に参加した
2) I want to take part in the tennis club.
テニス部に参加したいです。
take part in は 何かに加わる という意味なので、単に教室で座って先生の話を聞くようなクラスに参加するときは attend と言い、ヨガのレッスンや会議、クラブ活動などに参加するときは attend や take part in と言えます。
get in~=「~に参加する」
I’m going to get in the next lesson.
「次のレッスンには参加します」
I’m going to get in the next gathering.
「次の集まりには参加します」
join~=「~に参加する」
I will join the next lesson.
「次のレッスンに参加します」
Can I join the next gathering?
「次の集まりに参加しても良いですか?」
ご参考まで