deal with は使えます。
a movie dealing with a racial problem
a movie which deas with a race problem
はどちらも「人種問題を扱った映画」になります。
他に、もっと簡単に前置詞（about/on）を使ってもいいです。
a movie about a problem of racism
a movie on the issue of race
のようになります。
なお、「人種問題」は上のようにいろいろな言い方ができます。
はい、deal with を使います。
「人種問題」は problems of race で表現できます。
例文 A news article that deals with problems of race.
「人種問題を扱っている記事です。」
例文 Recently there have been many stories about problems of race.
「最近人種問題を扱ている話しはたくさんあります。」
参考になれば幸いです。
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