「私はどんなに勉強してもネイティブになることはない」って英語でなんて言うの？

I'll never be like a native English speaker even I try hard. - どれだけ頑張っても、ネイティヴのようになることはできない、という意味になります。likeは、のようにという非常に使える単語なので、ぜひ会話に取り入れてもてくださいね。
参考になれば幸いです。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
No matter how much I study English, I will never be able to speak like a native speaker.
「どれだけ英語を勉強したとしてもネイティヴのように話せるようには決してならないだろう」

no matter how much　の部分はno matter how hardに言い換えることも出来ます。

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI