1. I don't interact with anyone at my office very much because I'm very quiet.
2. I'm not shy, just don't talk much.
1. ｢～と交流する｣＝｢interact with ～｣
｢ I don't interact with anyone at my office very much because I'm very quiet.｣=｢私は職場で誰ともそれほど交流しません、無口だからです｣
ご提示の文の｢私は普段職場でも無口な人なので人と交流する事がない｣は、｢職場だけが人と会う場所だから、そこで話さないので、結局のところ、誰ともはなすことにならない｣と言うことでしょうか?それなら、
｢I'm not talkative at my office, which is only the place I can be socialized, so that I end up not to interact with anyone.｣
｢無口｣には、いくつか言い方があります。
｢Quiet｣の他に、｢Not talkative｣があります。｢Untalkative｣もありますが、これは、｢話すのが好きではない｣、｢コミュニケーションが嫌い｣と言うニュアンスもあるので、ご提示の感覚とは違うかと思います。
例: He isn't talkative. (彼は無口です)
2．｢人見知り｣=「Shy」(形容詞)
参考までに｢知らない人が多いと、無口になる｣=｢知らない人が周りにいると人見知りになる」＝｢I get shy around strangers.｣
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