スケートリンクを3周するって英語でなんて言うの？

一周はone lapと表現します。

I went ice skating and did three laps around the rink.（スケートに行ってリンクを3周しました）

I went skatingだと「スケートボードをした」という意味にもなるので、アイススケートだという共通の認識がない場合はiceをつけてあげるとよいでしょう。

おっしゃられている内容は、
I did 3 laps around the skating rink.
「私はスケートリンクを3周した」
と言います。

類例）
walk 5 laps around the park
「公園を5周歩く」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)