丁寧に文字を書くって英語でなんて言うの？

write neatly = 丁寧に（文字を）書く

この場合、「丁寧」は、見た目のことを表しているので、neat （訳：綺麗な）と言う表現を使います。

politeも「丁寧」という意味で使いますが、マナーや態度が「丁寧」な時に使う言葉です。例えば、She has polite manners. （彼女は、礼儀正しい。）

「外国人が書いた漢字の方が丁寧に書くので、日本人のメモより読みやすい。」は、Non-Japanese people write kanjis neater than Japanese people, so their notes are easier to read. になります。

少しでもお役に立てれば幸いです。
ありがとうございました。

丁寧に書くは、write carefully で伝わると思います。a good handwriting は綺麗な字という意味です。

ご参考になれば幸いです。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

write neatly
丁寧に書く

neat は「綺麗な」「きちんとした」という意味の英語表現です。
ここでは「丁寧」のニュアンスで使うことができます。

例：
It's easier to read Kevin's handwriting because he writes neatly.
ケビンは丁寧に文字を書くので読みやすいです。

ぜひ参考にしてください。