「明け方」や「夜明け」を英語で言うために、「dawn」の他に「daybreak」も言えます。どういう意味かと言うと、「朝に太陽の光が登り始めて夜を突き破る時」と言う意味です。つまり、「日が暗闇を突き破ることで夜を終わりにする時」と言う意味です。
ほぼ同じ意味の「break of dawn」とか「break of day」はちょっと古いみたいな感じですけど、両方の表現も使うことが可能です。
言い方はいろいろあると思いますが、、
「crack of dawn」はどうでしょう?
「明け方」を表せると思います。
「at the crack of dawn」で「明け方に」となります。
例)
I couldn't eat when I needed to, I couldn't sleep as much as I needed to because I had to be up at the crack of dawn to be on set.
〔INSIDER-Feb 12, 2018〕
参考になるといいです
ありがとうございました