Curriculum = 教科 (科目と内容のことも含まれた言葉)
Management system = 担任制
Separate class management = 別々のクラスの担任制
Japan's elementary schools should implement a curriculum management system.
日本の小学校は教科担任制を導入するできだ
1.Students should have a different teacher for every subject in elementary class.
2.Students in Japanese elementary school should be taught by different subject specialists each class.
「教科担任制」をそのまま文字通り英訳すると、
「A system where students are taught by different subjects specialists」となります。
ご提示の文脈では、「日本の小学校に教科担任制を導入するべきだ」ですので、そのまま「教科担任制」(A system where students are taught by different subjects specialists)を使わず、この中の表現( 「生徒は教科別の先生から学ぶべきである」students are taught by different subjects specialists)を使っていう方が、自然です。
1、2番両方とも「生徒は教科別の先生から学ぶべきである」(教科担任制)と表現したものです。