for the first time ではないような気がするので。
We met for the first time.
私たちは初めて出会いました。
I met ... for the first time.
私は初めて〜に出会いました。
It was the first time we met.
私たちが出会ったのは初めてでした。
上記のように英語で表現することもできます。
for the first time で問題ありませんよ。
お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。