I tried to notify you through the app that (child's name) would be absent today. Did you receive it?
I used the app to let you know that (child) would be absent today. Did it work?
「I informed my absence」は「私の欠席に知らせた」という意味になってしまいます! この文章は変です。
相手の方に知らせたでしょう。「I informed you of my absence」は正しいです。でも、相手が受けたかどうかを確かめている時だと、「informed」はあまり合わないです。なぜかというと、アプリで送った情報が届いていない場合だと、実は相手はまだそのこと知らないので、まだ「informed」になっていません。なので「tried to inform」「tried to notify」(伝えようとしてたってこと)の方がいいです。
"I reported my absence through the app, did it go through?"
「アプリで欠席を伝えたのですが、伝わっていますか?」の英語表現は "I reported my absence through the app, did it go through?" となります。「I reported my absence through the app」は「アプリで欠席を伝えた」という意味になります。「did it go through?」は「伝わりましたか?」という意味になります。
また、「I informed my absence from the app」という表現も伝えたかった意味を理解しやすい表現ですが、「reported」の方が「欠席を伝える」の意味として一般的によく使われます。「from the app」よりは「through the app」の方が「アプリを通じて」という意味で自然です。