顔を拭くって英語でなんて言うの？

「拭く」行為は「wipe」です。

従って、「①　Wipe the face」と言います。

同僚の男性がウェットティッシューで顔を拭いたら、「He wiped his face with wet cloth」。

ジュリアン

他のアンカーの方が回答されている通り、wipe で「拭う」という意味がありますので、

同僚の男性がギャツビーのファイシャルペーパーで顔を拭いていました
・My colleague was wiping his face by (using) a (Gatsby) facial blotting wet paper.
※ Gatsbyと言っても海外では有名ではない会社名ですので通じません。

blotting paper は吸い取り紙ですので、顔から油脂や汚れ・汗などを拭うので基本的には１番目の回答でOKです。

フェイシャルペーパーを使って拭うのは clean したいためという表現なら、２番目になります。　wipe を clean にするだけで上記の例文にも使って頂けます。

参考になれば幸いです☆

「顔をふく」はwipe one's faceと言います。
one's はhis, her, my, yourなどに変わります。
例）
Why don't you wipe your face?
「顔拭いたらどうなの？」
She was wiping her face.
「彼女は顔をふいていた」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)