少しずつ状況は進展しているって英語でなんて言うの？

Job hunting activity and employment situation are starting to change in the right direction.
進展する
progress, evolve, advance in the direction...
"evolve"というのは発展するという意味も含まれています。

The situation is getting better. 「状況は良くなりつつある。」

このようにシンプルに表しても良いと思います。ご参考になれば幸いです。

「ことは/事態は少しずつ良くなってきている」の意味です。

things は漠然と「状況」を指す感じです。
little by little「少しずつ」

参考になれば幸いです(#^^#)