「一番を目指すぞ」は英語ではこのようです。
I will aim for first place!
I will aim to be number one!
I want to be number one!
「一番」は英語では number one や first place に相当します。
「目指す」は to aim for になります。
Number one と first place はランキングや上位の順番のことです。
いい成績をとり、さらに上を目指したいという学習意欲を表したいことを説明したい時にもしかしたら数字で表すことではない場合に「優れた自分を目指したい」ことを言いたいならこれが自然な英語では。
I want to be the best I can be.
I want to be my best self.
I want to aim for excellence.
I want to aim high.
I have high standards for myself.
ご参考までに。