回答
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The company is closing its ○○ division
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The company is closing its ○○ department
まず、部署は division か departmentか区別する必要があります。
例えば、人事部の様な会社に取って必須な部署は department が正しいです。
なので、閉じることはあまり無いとは思いますが、あるとしたら「The company is closing its ○○ department」
さて、一つの事業部を閉じるのであれば、 division が正しいです。
例えば: "The company is closing its nuclear division" (会社は原発部を閉じる)