しっかり予習と復習しないとクラスについていけないって英語でなんて言うの？

「ついていく」というのがまず定番で "keep up" ですので、あとは「予習」、これは ”preparation" と言いますが、学生ならではのすぐ省略してしまう言い方、”prep” と言えば伝わります。同時に「復習」、これは ”review” という直訳の動詞を動名詞化にした形。

これらを採用したほぼ直訳になる表現が最初の例ですね。

次の例文は、予習と復習をくだいて表現にしたような言い方をした文となります。

予習：studying in advance
復習：doing the review

こういう表現にすることで、"～することなく”、”～しないと” という作業そのものを強調した表現にすることができます。

どれも若干の差しかありませんが、あとは好みで使い分けてみてください♪

参考になればと思います。

【work hard】は「しっかり勉強する」、【prepare for O】は「Oの準備をする」です。【fail】は「落第する、失敗する＝ついていけない」です。

【preparation】が「準備」と言う名詞形です。イギリス英語では、主語がIかWeの一人称の時は、未来の意味で【will】の代わりに【shall】も使います。
例：　I shall be in Germany next month.