一般のことを"general public"(一般人)または"general applicants"(一般応募者)と表すことが出来ます。
この場合、「~の部」という表現は使わないように思います。
「~の部」を省き、例えば、Elementary (またはPrimary) School Students(小学生), Junior High School Students(中学生), High School Students(高校生),College Students(大学生)、General Public、というネーミングでも十分に伝わると思います。
少しでもご参考になれば幸いです。