池で鯉を飼っていますって英語でなんて言うの？

池で鯉を飼っているなんて素敵ですね！
「飼っている」というのは "have" で表現します。
「池」は "pond" で、"the pond in my garden (私の庭の池)"でもいいでしょう。

例文
I have carp in my pond.
池で鯉を飼っています。

carp の他に英語で koi fish のように言われることもあります。

鯉は世界中のコレクターや鯉愛好家の間では carp と英語名ではなく koi または koi fish と呼ばれています。　近年では愛好家だけではなく、淡水釣り（Fresh Water Fishing）をする人たちや家で水槽（home aquarium）で魚を飼う人たちなども鯉は koi と呼んだりしています。

さて、「池で鯉を飼っています」には主語がありません。　ですので、まず I（個人的に）なのか We（家族で）なのかを考えましょう。　次に、数です。　１匹だけなら a koi (fish)となりますが、何匹かいるのであれば some koi になります。　koi も fish も複数形が取れないので、many であったとしても、そのまま koi / koi fish にしておきます。

最後に「池で」なんですが、前述した個人所有なのか家族所有なのかによって my / our に分かれます。　また、池の場所によっても言い方が変わってきます。　玄関の前から門までの間に池がある場合は、(front) yard pondになり、家の後ろにある場合はbackyard pondになります。　それ以外の敷地内であれば、yard pond で OK です。　Garden pondでも大丈夫です。

お役に立てれば幸いです☆