「ネットワークを構築する」は"networking"と言う一つの単語だけで大丈夫です。最近かっこよく使われています。
「構築する」は"to build"と言います。
この場合はbuild a network でも大丈夫ですが、networkingだけでも大丈夫です。
例えば、「人々とネットワークを構築する」ですと"networking with people"になります。
そして、「関係を構築する」場合は"build a relationship"のほうが良いと思います。機会があればぜひ使ってみてください。
ご参考になれば幸いです。