仲間に入れてくれてありがとうって英語でなんて言うの？

Thank you for 動詞 ~ing で　「動詞をしてくれたことに関してありがとう」
'include' は　「含む」
'have 人 on ' で　「迎える」という意味になります。

上記の2つの動詞で
Thank you for including me in the group. だと　「グループに含んでくれてありがとう」
Thank you for having me on in your group. で「あなたのグループに迎え入れてくれてありがとう」という意味で表現することができますよ。

in the group = そのグループに
in your group = あなたたちのグループに

加筆です。

他には以下のような言い回しもあります：
Thank you for letting me be part of the group!

ご参考になれば幸いです！

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

Thanks for letting me be part of the group.
仲間に入れてくれてありがとう。

be part of a group は「グループの一員になる」という意味の英語表現です。

ぜひ参考にしてください。