「教職課程」は「teacher training」ですが、殆どのネイティブはこの表現使わないと思います。もっと自然は言い方を紹介します。
I'm taking classes to become a teacher.
教師になるために授業を取っています。
「Take classes to become a 〜」はよく使う表現です。
「〜」のところに職業の言葉、なんでも使えます。
I'm studying to become a teacher.
教師になるための勉強をしています。
「Studying to become 〜」もよく聞く表現です。
大学生だと、「教育学部」で勉強していることで殆どの人は「教員を目指している」と解釈します。「教育学部」は「college of education」です。
I'm in the college of education.
私は教育学部生です。