運動不足なので、ランニングをして基礎代謝をあげたいと思います。
他のアンカーの方々も回答されていますが、新陳代謝metabolismです。 ですが、基礎代謝はbasal metabolic rate (BMR)と呼ばれます。 スポーツトレーニングとして、新陳代謝は代謝の流れ(代謝の入れ替わり)に対して、基礎代謝は静止している状態(安定を保っている状態)でどれくらいのエネルギーを消費するかですので、基本的に考え方が異なります。
1番目は、代謝の流れをアップさせたい場合に使います。
2番目は、基礎代謝を上げたい場合に使います。
動詞は、他のアンカーの方々も回答されている boost でも increaseでも構いません。(one's)の所は所有格が入りますので、ご自身の事であれば my が入ります。
I haven't done any exercise lately. I'm thinking to go running (or something) to speed up/raise/boost/increase my basal metabolic rate.
が、「運動不足なので、ランニング(か何か)をして基礎代謝をあげたいと思います」という表現になるかと思います。
参考になれば幸いです☆
「基礎代謝」(安静にした状態で1日に消費するカロリー)は basal metabolism といいますが、ご質問の内容ですと、metabolism だけでもよいと思います。
「~をして/~をするによって」はby ~ing とthrough ~ing/名詞のふたつの言い方があります。running の部分は walking (ウォーキング)や exercise/exercising (運動)に置き換えることもできます。
ちなみに「運動不足」は lack of exercise になります。
回答したアンカーのサイト
「実務翻訳職業コンサルタント 岡松みずほ's Office」
「基礎代謝 」= 「metabolism」
ランニングなどの有酸素運動は、「cardio (excersise)」と言います。
All forms of cardio, such as walking or running, boost your metabolism!
回答したアンカーのサイト
英会話講師Akaneのブログ