平面的って英語でなんて言うの？

「平面的な」は planar/plane がありますので、どちらでもいいと思います。 「後期印象派」は post-impressionism ですが 「後期印象派の」と形容詞になる場合は post- impressionist paintings のように言う方が一般的です。 「〜の影響を受けて」は、affected by もありますが、芸術家のような場合には、inspired by（〜に触発された）がいいと思います。 後期印象派の絵画が「平面的な表現です」という場合の動詞は「〜を特徴とする」の feature を使いましたが、have でも問題ありません。 なお、「浮世絵」は英語としての訳語がいくつかあるようですが、(Japanese) ukiyo-e がわかりやすいと思います。