「名前を間違えて呼ぶ」は英語で「to call by the wrong name」になります。
特に、「祖父はたまに私の名前をペットの名前で呼び間違えます」って言う文は「My grandpa sometimes calls me by my pet's name by mistake」になります。「My grandpa sometimes mistakenly calls me by my pet's name instead of my name」はもっと翻訳ですが、前の文の方がいいと思います。
単語:
祖父 --> grandpa/grandfather
たまに --> sometimes
私の名前 --> my name
ペットの名前 --> pet's name
呼び間違えます --> calls by mistake