あたなはそれを買ってすぐに食べなかったって英語でなんて言うの？

この場合の「すぐに」はright awayくらいがいいと思います。

You didn't eat it right away.
「あなたはそれをすぐに食べなかった」

He didn't eat it right away but only took him a few minutes to eat the whole thing.
「彼はそれをすぐには食べなかったが、全部食べるのにほんの数分しかかからなかった」

ご参考になれば幸いです。