「[就職](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/43377/)が決まったので、家を出ることになりました。」 = I got a job so I'm leaving home.
「[引っ越す](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/46172/)」場合は"move out"も言います。こちらも「（引っ越して）家を出ていく」のようなニュアンスです。
「就職が決まったので、家を出ることになりました。」 = I got a job so I'm moving out.
おめでとうございます！頑張ってください！
この場合の「家を出る」は move out と言います。
「就職が決まったので、[家](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52069/)を出ることになりました」と言いたいなら I got a job, and so I'm going to be moving out of my parent's house が一つの言い方です。
Move away という表現もあります。しかし、move away はだいたい家より地域などの場所に使います。moving away from my parents house は大丈夫ですが、それより I'm going to be moving away from home や I'm going to be moving away from my hometown（[地元](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/44761/)を出る）という風に move away を使います。
ご参考になれば幸いです。
Move outというのは一番「家を出る」の意味です。Move outは成長して自分の人生が始まるというニュアンスだと思います。Leave homeの方が少し家出の意味も入っていて、家から離れるそのものです。ちなみに英語で家出はrunning away from homeで家から逃げるという意味です。
I will move out next week to live at the university dormitory.
来週家を出て大学の寮に引っ越します。
I left home to find a job in America.
家を出てアメリカで就職した。
I start living on my own leaving my parents' house.
I'm moving out my parents' house to start living by myself.
それぞれの回答を直訳すると、以下のような意味になります。
【回答１】私は、両親の家を離れて、一人暮らしをスタートする。
【回答２】私は、一人で暮らし始めるために両親の家から引っ越す。
live on my own, live by myself で「一人暮らしをする」となります。
それまでご両親の家で暮らしていた場合を想定して、leaving / moving out my parents' houseとしました。
会話の中で使う時は、例えばこんな感じでしょうか。
I've graduated from university, got a job, and will start working this spring!
So I'm moving out my parents' house to start living by myself.
（大学を卒業して、仕事も決まったし、この春から働き始めるよ！だから一人暮らしを始めようと思って、両親の家から引っ越すんだ。）
ご参考になれば幸いです！
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