レッスンの最初に言っておきたいです。定型の誉め言葉を繰り返されたくない余り早口ですきまなく長く話し連ねられたくありません。聞き取れない・繰り返せない・定型通りと感じながら、しゃべり終わるのを単に待っていたくないです。最後の最後までレッスンをして頂き、最後はほんのちょっとのSEE YOU 程度で済まして頂きたいです。
「最後の挨拶言葉」は closing remarks という英語があります。"your" は「あなたが言う最後の挨拶言葉」と言うことです。
「〜短くて良い」という「〜して良い」の表現は It is best if .... （〜の方がいい）ではじめて、そして「最後の挨拶言葉が短い」ことを英語で your closing remarks are short にして、if の後につけます。
まとめたら、I think it's best if your closing remarks are short. になって、優しい感じで相手に提案します。
「最後のあいさつ」という表現は直接に翻訳するのは少し難しいと思います。"Closing statement" や "closing remarks" や "final remarks"はいいけど、レッスンであまり使わない言葉です。
一般的に言えば、言葉は短くすることは"be brief"または"keep it short and simple"と表現できます。
おそらく、以下の例文はもっと自然です。
”You don't have to spend so much time on saying goodbye. Just a simple, 'see you next time' will do."
アメリカ合衆国 
