英語が母国語の人と友達になりたいです。って英語でなんて言うの？

英語を母国語として話す人＝Native English speaker
が最も近い方だと思います。

「英語が母国語の人と友達になりたいです」は
"I want to become friends with Native English speakers"
もしくは
"I want to be friends with people that can speak English fluently"
になります。
２番目の例文は「英語を流暢に話せる人と友達になりたいです」となります。

ご参考になれば幸いです。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
I want to be friends with native English speakers.
または、
I want to make friends with native English speakers.
のどちらも「英語のネイティヴスピーカーと友達になりたい」
の意味です。

あとは、他のアンカーの方も回答してらっしゃるように、
become friends with ～も使えます(#^^#)

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)