「溶剤」はつまりは化学薬品のことなので、chemical と訳せます。
Chemical cleanerは化学薬品の洗剤です。天然素材の洗剤はnatural cleanerといいます。
詰まることを英語でclogと言い、詰まりを取ることを unclogと言います。
排水溝はdrainといいますが、文から推測するとお風呂場の排水溝だと思われるので、shower drainと訳しました。
「髪の毛を溶かす」はdissolve hairといいます。
I'm looking for a chemical cleaner to unclog shower drains. Do you have any that can dissolve hair?
シャワーの排水溝の詰まりを取る溶剤を探してます。髪の毛を溶かせるものはありますか?