シャーツは袖二つがあるものですから、もっともの場合「sleeves」と言った方がいいです。
長袖のシャツ = the left sleeve / the right sleeve
袖は普通に二つだけですから、シャーツについてはなしには、「a」より「the」のほうがよく使われています。
a long-sleeved shirt (逆は a short sleeved shirt です)
暑い夏でも長袖のシャツの袖を腕まくりして頑張っているサラリーマンをみかけます。
(Even) in the hot summer, I can see office workers with their sleeves rolled up hard at work.