I am only available at 9 o'clock on 20th.
私は20日の9時しかあいていません。
available は的確な日本語が見つからないのですが、「手が空いている」「利用できる」「入手可能である」というような意味があります。
「すみませんがよろしくお願いします」も英訳が難しいのですが、I hope it works. 「うまくいくといいのですが」というフレーズは使えるかもしれません。
workは「働く」だけでなく、「うまくいく」「効果がある」という意味をもつことがあります。この場合は「うまく日程調整できるといいのですが」というような意味合いになると思います。