I read it so much that I couldn't read (it) anymore.
I read that manga until I couldn't read anymore.
so that を使った英訳は一番目の方。
「飽きるほど」をいじって「もう読めないほど」にして、英語が so much that I couldn't read (it) anymore になります。「その漫画を読んだ」をつけると I read that manga ~
合体すると、 I read that manga so much that I couldn't read (it) anymore.
it がありなしでもいい。
I read that manga until I couldn't read anymore. の方の違いは 「飽きるまで読んだ。」というニュアンスでがあります。