If you're free sometime, we could check out some coffee shops.
If you're up for it, we could check out some cafes.
I heard you like going to cafes! We could go cafe hopping sometime if you're free.
あからさまに「誘ってる感」を出したくないことってありますよね。カジュアルに言うなら、いくつかの表現があります。
例文1：If you're free sometime, we could check out some coffee shops.「時間のある時にカフェめぐりしましょう」
sometime を添えることで、相手に余裕を与える表現になるので、さりげなさが加わります。
例文2：If you're up for it, we could check out some cafes.「もしよければ、カフェめぐりしてみましょう」
If you're up for it で「それに乗り気なら」「その気になったら」というフレーズになります。
例文3：I heard you like going to cafes! We could go cafe hopping sometime if you're free.「カフェが好きなら、時間のある時に一緒にカフェめぐりしてみない？」
Kumikoさんの回答にあるように、cafe hopping で「カフェめぐり」というネイティブっぽい表現ができます。
I'm thinking of doing coffee hopping. Do you want to join me?
バーなどのはしごを bar hopping というのですが、最近ではカフェ巡りを coffee hoppingと用いることもちょくちょくあります。
フォーマルになると Would you like to ---- が用いられるのですが、Do you want to ---- はよりカジュアルになります。最後に with me? や together? を用いてもいいですし、なくても相手には伝わります。
他にも、Would you be interested in cafe-hopping? や I am thinking of --- を用いて、かしこまった雰囲気を出さないでいることもできますよ。
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