この文章上の「とどめに」は「そのうえ」や「それに加えて」といった意味合いの上記3つの言い方がしっくりくるかな、と思います。
分全体は
I was already crying being overwhelmed with thanks to my mother, on top of that a letter from her was read out to me, then my tears welled up.
となります。
参考になれば幸いです。
To top it all off, I read a letter from my mother and burst into tears.
To top it all off, I read a letter from my mother and burst into tears.
『ただでさえ感情が高ぶっていたのに、とどめに母からの手紙を読まれてボロボロ泣いてしまいました。』
日本語の「とどめに〜(仕上げに〜/おまけに追い打ちをかけるように〜)」は、英語で To top it all off や On top of that という定番のフレーズを使って自然に表現できます。感動的で感極まるシチュエーションにもぴったりです。