Today, I'll leave out the detailed explanation, and just give an overview.
ご質問ありがとうございます。
「するに留めておく」は just do 〜に訳せると思います。doのところに動詞を入れ替えることができます。例えば、回答の英文ではdoじゃなくてgive（「述べる」の英訳）を使っていますね。
回答の英文は「今日は詳しい説明は抜きにして概要を述べるに留めておくよ」の英訳です。
「詳しい説明を抜きにして」はleave out the detailed explanation以外、nix the detailed explanationも使えます。でも、その言い方はちょっとカジュアルだと言えるのでご注意ください。
ご参考いただければ幸いです。
英語では以下のように表現できます：
- *I'll just give you a brief overview.*
→「簡単な概要だけ述べることにします」
「give a brief overview」は「簡単な概要を述べる」という意味。
- *I'll keep it to a summary.*
→「要点だけにとどめておきます」
「keep it to ~」で「〜に制限する」「〜にとどめる」という自然な表現です。
- *I'll skip the details for now.*
→「詳しい説明は今は省きます」
「skip the details（細かい説明を飛ばす）」という表現で、控える意図を表せます。
・I'll limit myself to outlining the summary today.
「今日は概要を述べる（まとめる）にとどめておきます。」
limit oneself to 〜 で「（自分自身の行動を）〜にとどめる、〜に制限する」という意味になります。
・I'll stick to giving a brief overview today.
「今日は簡単な概要を伝えることにとどめておきます。」
stick to 〜 は「〜から外れない、〜に徹する」という意味で、余計な説明には入らず特定の範囲内にとどめておくニュアンスをうまく表現できます。
また、「詳しい説明は抜きにして」という気持ちを強調したい場合は、次のように言うのも自然です。
I'll keep it to just an overview without going into details today.
「今日は詳細には踏み込まず、概要だけにとどめておくね。」
アメリカ合衆国 
