まず、グループレッスンなど複数の方とご一緒であれば主語はweでもいいですね。
What we usually do is (that) we repeat after the teacher.
「私たちが普段するのは、先生の後に復唱することです」
※What we usually do is「私たちが普段するのは」
こんな言い出しも覚えておかれると幅が広がると思います。
ここでの「いつもは」は「普段は」というニュアンスだと思いますのでusuallyが適当です。
is以下には、単に動詞の原形やto 不定詞を置くこともできます。
What we usually do is (to) repeat after the teacher.
意味はほぼ同じです。
冠詞については、先生が他の誰でもない、「ご自身が教わっている特定の先生であるということがすでに話し手と聞き手の間で了解済み」の文脈だというのが自然ですから、その場合にはtheです。
ご参考になれば幸いです。