I think that it's best if all of the living things on earth went extinct.
to go extinct は 死滅と全滅する意味があります。受け身なので「〜をして全滅する」の表現に使わず、「〜があったから・をしたから全滅する」として使います。
「〜した方がいい」は to be better (そして it is better to X...) を言いますが今回は未来の「もし〜できれば、〜した方がいい」なので if を付けて文章を続きます。
「地球の全ての生き物」は all of the living things on earth と言います。
なかなか極端的なことを言っているので I think を付けたらちょっと控えめに伝えます。
合体すれば、I think that it's best if all of the living things on earth went extinct.