The city of London is not too far from where I live.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThe city of London is not too far from where I live.
「ロンドンの街は私の住んでいるところからそう遠くありません」=「私の住んでいる近くにロンドンという都市があります」
not too far from where I live「私の住んでいるところからそう遠くない」を使って「近隣」を表現できます。
ご参考まで!
・There is a city called [都市名] nearby.
「近隣に〇〇という都市があります」
ご質問補足のフレーズに nearby(近くに)を加えた表現です。
・The city of [都市名] is nearby.
「〇〇という都市が近くにあります」
called を使わずに「The city of + 都市名」とする表現です。これも「〇〇市」「〇〇という都市」を表す定番の言い回しです。