An area of my thigh, just below where I got the injection
Thigh が英語での大腿部になります。
an area of my thigh で大腿部のある一定の場所、just below where I got the injectionで投与部位という意味になります。
もし大腿部全体を指したいのであれば the entire part of my thigh、あるいは my entire thigh で意味が通じると思います。
お役に立てれば幸いです。