僕のBeatでラップしたい人はDMくださいって英語でなんて言うの？

かしこまった英語でもしょうがないので、「DM if you want to jump on this beat for free」を提案しました。

「jump on」はジャンプしてのしかかると言う意味ですが、音楽の世界だとビートの上にラップをすることです。

また、SNSだとメッセージを送ってほしい時は「DM me」と言います。

DMは私は使わない表現なので、[DM]のままにしておきました。もしお使いのソーシャルネットワークなどで、DM（ダイレクトメール）と言う表現が普通なら、英語でもそのままでも通じるかもしれません。
PM（プライベートメッセージ）なら見たことがあります。
ただ、文頭はMessage meが一番みんなに分かるかもしれません。

おそらく複数のBeatを作ってるとおもうので、複数形のbeatsにしました。