「子宮口」は英語で「cervix」といいます。
I had a difficult time having my child because my cervix just wouldn't open.
出産の時になかなか子宮口が開かなくて苦労しました。
「Cervix」は一応医療専門用語ですが、ネイティブスピーカーのほとんどはわかると思います。
違う単語が使いたいと思ったら、「the opening of (my) uterus」で意味は通じると思います。「子宮」は英語で「uterus」といいます。「Opening」は名詞で使うと「口」という意味になります。
I had a difficult time in childbirth because the opening of my uterus just wouldn't open.
出産のときになかなか子宮の口が開かなくて苦労しました。
「子宮口」という言葉を英語で伝えると、「cervix」という言葉になります。「子宮口の〜」は「cervical」になります。例えば、「cervical cancer」という言葉もあります。「Cancer」は「がん」です。例文は「Childbirth can be painful if your cervix hasn’t opened enough.」です。「Childbirth」は「出産」という意味があって、「painful」は「痛い」という意味があります。「If ~」は「〜すれば」です。