時間がかかることをtake timeと言います。
以下の文章の訳のリクエストだったので、訳します。
「1ヶ月も掛かってしまったけど、ついにあなた宛のファンレターを書き終えました！どうしても直筆で感謝を伝えたかったの。受け取って頂けませんか？失礼な話ですが、もし了承して頂けるなら、あなたの家へ送りたいです。」
It took me a month but I was finally able to write you a fan letter. I wanted to express my appreciation for your work by writing you a hand-written letter. Will you accept it? If it’s not asking too much, I would like to send it to your house.
アメリカ合衆国 
