貴方のレッスンプランに基づいてやりますって英語でなんて言うの？

相手のレッスンプランに基づいてやるのは「I will follow your lesson plan」が良い英訳だと思います。 「基づいて」は普段ならば「Based on」を使いますが、レッスンプランに基づいてレッスンを行ってもらうことだと思いますので、それに「レッスンプランに従ってレッスンを受けます」と言う意味で「I will follow your lesson plan」を提案しました。